En el centro de la problemática de la enseñanza de la matemática están las cuestiones de ¿qué es la matemática?, o ¿en qué consiste hacer matemática?

Tomando las palabras de Marianna Bosch, la matemática puede ser considerada como:

• “una teoría acabada de la que hay que aprender las aplicaciones;
• una actividad abierta de resolución de problemas aislados;
• un conjunto de procedimientos algoritmizados que se aplican en situaciones estereotipadas;
• un conjunto de procedimientos más complejos articulados alrededor de clases de problemas;
• un proceso de modelización de sistemas matemáticos o extra-matemáticos.”

  “no se trata de determinar si es mejor entender las matemáticas como una teoría, como una actividad intelectual o creativa, como un conjunto de procedimientos o como un proceso de modelización. O, por lo menos, no debemos plantear la discusión en términos absolutos, porque sólo llegaríamos a la conclusión de que todos tienen una parte de razón: las matemáticas son una teoría y un lenguaje, una actividad de utilización rutinaria de conocimientos previos y, a la vez una actividad creativa que incluye siempre un proceso de modelización”.

Más allá de decidir cuál es la verdadera naturaleza de la matemática, se considera que el interés está centrado en adoptar un modelo adecuado de la actividad matemática, es decir una manera de entender lo que es hacer matemática y, también enseñar y aprender matemática.